PI

 

Egipte

 

En la obra datada de 1650 aC. Papir Rhind de Ahmes, s’exposen 87 problemes extrets de diversos documents i treballs previs  solucionats pel mateix escrivà egipci Ahmes. Avui dia podem trobar la major part d’aquest Papir al British Museum de Londres. La obra és considerada en el seu tot una base d’informació de les matemàtiques de l’època però és d’especial atracció per aquest treball el problema on Ahmes dóna un valor per a la constant que per nosaltres és PI però que per aquells temps era la proporció de la circumferència al seu diàmetre. Ho fa a través d’un intent de quadrar el cercle. 

 

L’enunciat proposava que una circumferència de diàmetre “d” tenia la mateixa àrea que un quadrat de costat 8d/9 . 

 

Aquesta aproximació evidentment errònia donava una aproximació de pi correcta en un decimal: PI=3,1605.

 

 

Demostració en PDF

 

 

Babilònia

 

De l'època babilònica tenim menys informació però sabem  gràcies a unes tabletes trobades a Susa l'any 1936 que utilitzaven 3,125 per la raó entre la circumferència i el seu diametre. Una aproximació, un altre cop correcta en un decimal. 

 

 

La Bíblia

 

Es curiós que quan parlem de , de la raó d’una circumferència amb el seu diàmetre, surti de per mig la Bíblia. En dos escrits datats del 550 aC, un al llibre dels Reis i l’altre a les cròniques de Talmud es descriu l’estany del rei Salomó i per la descripció, es dóna a entendre que creien que  era igual a 3:

 

“Y feu l’estany, deu colzes de banda a banda circular perfecta, cinc de profunditat i el perímetre en feia uns trenta.”

 

Alguns historiadors com el Rabí Refael Imanuel Jai Riki al seu llibre Joshev Majashavot comentaven que el valor de PI segons la Bíblia era 3. Per altra banda, se sap que el Rabí Elijah de Vilna uns 100 anys després va fer la següent elaboració:

 

Si prenem el valor numèric utilitzant la famosa tècnica d’estudi Bíblic, la gematria  (La gematria consisteix en l’assignació d’un nombre a cada lletra de l’alfabet hebreu a partir de la premissa que els hebreus no tenien cap codi numèric), de la forma escrita de la paraula “perímetre”  (111), el dividim per la forma oral (106) i ho multipliquem per 3, obtenim una bona aproximació de PI: 

 

Pi = 3*111/106 = 3,14151 

 

Una aproximació sorprenentment bona, correcta en 4 decimals.