PI

 

Degut a que el nombre pi té infinits decimals, hom pot estar segur que hi apareix la seva data de naixement així com el seu nombre preferit o un nombre qualsevol escollit a l’atzar. Per buscar un nombre qualsevol entre els primers dos-cents milions de xifres decimals només cal introduir-lo en alguna de les webs emmagatzemadores de dades que tenen dins seu els decimals de pi. Una d’elles és la web  The pi-Searcher que dins seu té els primers 200 milions de dígits.

 

 

El punt Freynman 

 

La primera curiositat destacada en els decimals del nombre pi va ser descoberta pel Premi Nobel de Física Richard Freynman (1918-1988) que va descobrir que en el decimal número 762 apareixen sis números 9 seguits.  Es va decidir anomenar aquest decimal el punt Freynman ja que trobar 6 nous consecutius en un nombre on les seves xifres surten a l’atzar passa una vegada de cada 12.500 (0,08%).   Per donar alguna dada més, la següent seqüència de 6 dígits decimals repetits comença amb el nombre 8 en la posició 222.299. Dels dígits restants, el que apareix últim sis vegades consecutivament és el 0, en la posició 1.699.927.  Veure'l.

 

És PI normal?

 

Diem que un número és normal quan és un nombre real les xifres del qual estan distribuïdes seguint una distribució uniforme en base 10, sent totes les seves xifres igualment probables així com les parelles, els trios... Quan escrivim els nombres en base b, parlem de números b-normals.

 

Actualment es coneixen molt pocs nombres normals. Els més famosos són les constant de Champernowne però són nombre que estan creat exclusivament per ser normals. Tot i això, l’any 2001 David H. Bailey y Richard E. Crandall van fer la hipòtesis que tot número algebraic irracional, com per exemple pi, es normal; malgrat això, ni ells ni cap altre matemàtic encara no ha pogut aportar cap contra exemple ni cap exemple de número algebraic que sigui normal en alguna base.

 

Una bona manera per predir si pi pot o no ser un nombre normal, pot ser agafant molts decimals i veient si la proporció de 0, d’1, de 2, de 3... és la mateixa. En el següent enllaç trobareu una Taula que ens mostra el número de vegades que apareix cada dígit decimal de pi en el primer bilió de xifres.

 

Taula

 

 

És possible memoritzar els decimals de PI?

 

Una manera de veure si la capacitat de memòria d’una persona és bona o no, és la memorització de les xifres decimals de pi. El record del món l’ostenta l’espanyol Jaime García que l’any 2008 va ser capaç de recitar de memòria 151.204 xifres de pi que van haver de ser anotades en 652 fulls de paper. García va afirmar que “portava 15 anys amb el nombre pi en ment i que l’any anterior a la prova va estar estudiant 14 hores al dia”. Confessava que li “agradava sortir a passejar per aprendre’s de memòria totes les matricules i senyals que anava veient.” García també posseeix altres records com el de resoldre una arrel tretzena de qualsevol nombre en menys d’1 segon o el d’aprendre’s de memòria un nombre de 200 xifres només llegint-lo. De totes maneres s’ha comprovat que certs dígits de la pàgina 197 no concorden amb els del número pi i no se li pot donar el record per vàlid. En tot cas, el següent calculista amb més decimals de pi dins la seva memòria és de 67890 dígits pel xinès Lu Chao. Un psiquiatra xinès, Akira Haraguchi va recitar-ne 100.000 però el record no va ser aprovat pel llibre Guinness per falta de proves. Us deixem en aquesta pàgina l'enllaç virtual a l'apartat de la memorització de decimals del llibre Guinness dels rècords.

 

Rècord de decimals memoritzats

 

El dia de PI

 

El fanatisme del número pi s’ha escampat arreu del món i inclòs s’ha dedicat un dia de l’any per celebrar-lo. El dia de pi  que va ser fundat pel matemàtic Larry Shawn. El dia de pi és el 14 de març (3.14 en llenguatge americà). El “superdia” de pi encara no ha arribat. però promet ser una gran festa; serà el 3 de març de l’any 2016 ja que podríem obtenir 4 xifres decimals amb la data (3.14.16).  El dia de pi és tradicional menjar pastissos degut que en anglès és pronuncien igual que el número pi (pie) i que tenen forma circular. De la mateixa manera és tradicional menjar pi-zza el dia de pi. Bàsicament consisteix en una pizza qualsevol però cal gaudir de la meravellosa circularitat mentre hom la menja. El dia de pi, a més a més, coincideix amb l’aniversari d’Albert Einstein, cosa que sens dubte ajuda a la celebració.

 

 

 

Pifilologia

 

Per memortizar alguns decimals de pi, hi ha una ciència que ens ajuda: la pifilologia. La pifilologia és la ciencia en la qual es crea i s’utilitzen regles mnemotècniques per recordar la succesió matemàtica dels dígits decimals del número pi. El terme "pifilologia" és un joc de paraules entre la paraula "Pi" y el camp lingüístic de la filologia. Es molt interessant veure com hi ha certs poemes que en quatre línies et permeten memoritzar 20, 30 o 40 xifres decimals de pi (cadascun ho fa a la seva manera però el més usual és contar quantes lletres té cada paraula i aquest és el número decimal). Per la seva utilitat, aquests poemes s'han anomenat "piemes". En català no hi ha cap piema publicat fins a la data però en trobareu en la següent pàgina un creat per l'autor d'aquesta mateixa web juntament amb altres piemes en espanyol que permeten recordar com a mínim 20 decimals. Veurel's. El piema més llarg, i que per tant permet memòritzar més decimals de pi és el famós Cadaeic Cadenza que conté amagats 3835 decimals de PI. En el següent enllaç el trobareu en format PDF.

 

Fitxer PDF